剑指Offer第6题：旋转数组的最小数字

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题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

此题与leecode 153类似，不同之处在于leecode-153是严格递增的数组，而此题是单调不减的数组。注意，在leecode的测试用例中，存在不旋转数组的测试用例。

解题思路：最直接的想法是，遍历一遍数组，找到最小值，然而这种算法的时间复杂度为*O(n)*，没有利用到给出的旋转性质。第二种方法就是遍历数组，找到旋转点的位置，即Array[i] > Array[i+1]，则Array[i+1]就是我们要找的最小值，这种算法没有利用数组是排序过的性质。对于排序过的数组，自然而然想到二分查找。

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int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
    if (rotateArray.size()==0) return 0; 
    int left = 0;
    int right = rotateArray.size()-1;
    int mid = 0;
    while (left < right) {
        mid = (left+right) / 2;
        if (rotateArray[mid] == rotateArray[right]) right -= 1; //存在相等的值，去掉最右边的一位
        else if (rotateArray[mid] < rotateArray[right]) right = mid; //右边的是正常递增的，所以断点在左边
        else left = mid + 1; // 断点在右边，但是此时 rotateArray[mid] > rotateArray[right], 所以mid处的值可以抛弃，而上一中情况中mid处的值是小于其他值的，不可直接删除。
    }
    return rotateArray[left]; 
}

注意，下面这种写法无法通过测试用例 {5,5,5,5,5,1,2,5}，会陷入死循环中。

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int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
    if (rotateArray.size()==0) return 0;
    int left = 0;
    int right = rotateArray.size()-1;
    int mid = 0;
    if (rotateArray[left] < rotateArray[right]) return rotateArray[0];
    while (left < right) {
        mid = (left+right) / 2;
        if (rotateArray[left] < rotateArray[right]) return rotateArray[left];
        if (rotateArray[mid] > rotateArray[mid+1]) return rotateArray[mid+1];
        if (rotateArray[mid] < rotateArray[left]) right = mid;
        if (rotateArray[mid] > rotateArray[right]) left = mid;
    }
}