leecode第213题：打家劫舍II

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题目：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
原题链接

示例1：

1
2
3
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例2：

1
2
3
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

解题思路：跟打家劫舍I一样，只不过增加了一个限制条件，即：起始位置和结束位置不能同时抢劫。因此可以将问题拆分为：

  • 去除起始位置，能抢到的最大金额
  • 去除结束位置，能抢到的最大金额
  • 上面的两种情况就是打家劫舍I的做法，以上两种情况的最大值即为最终的结果。

代码：

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int helper(vector<int> nums, int st_idx, int ed_idx) {
    for (int i=st_idx+1; i<=ed_idx; i++) {
        if (i==st_idx+1) nums[i] = max(nums[i-1], nums[i]);
        else nums[i] = max(nums[i-2]+nums[i], nums[i-1]);
    }
    return nums[ed_idx];
}
int rob(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return 0;
    if (nums.size()==1) return nums[0]; //注意：数组的长度至少需要为2，才可以使用掐头去尾方法
    int len = nums.size();
    return max(helper(nums, 0, len-2), helper(nums, 1, len-1)); //len >= 2， 保证len-2 >= 0且st_idx >= ed_idx
}